Чтобы правильно расставить скобки и сделать равенства верными, нужно учитывать порядок действий в математических выражениях. В математике сначала выполняются операции в скобках, затем умножение и деление, и в последнюю очередь сложение и вычитание. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 7+2×9-4=77

   Для того чтобы получить 77, необходимо изменить порядок выполнения операций. Рассмотрим вариант расстановки скобок:

   • 7 + (2 × (9 - 4)) = 77

   В этом случае сначала выполняется операция в скобках: 9 - 4 = 5.

   Далее умножение: 2 × 5 = 10.

   И, наконец, сложение: 7 + 10 = 77.

2. 7+2×9-4=17

   Для получения 17 нужно выполнить операции в следующем порядке:

   • (7 + 2) × (9 - 4) = 17

   Сначала выполняем операции в скобках: 7 + 2 = 9 и 9 - 4 = 5.

   Затем умножение: 9 × 5 = 45.

   Однако это не даст 17, поэтому попробуем другой вариант:

   • 7 + ((2 × 9) - 4) = 17

   Сначала умножение: 2 × 9 = 18.

   Затем вычитание: 18 - 4 = 14.

   И сложение: 7 + 14 = 21, но это тоже не даст 17. Попробуем еще:

   • (7 + 2) × 9 - 4 = 17

   Сначала сложение: 7 + 2 = 9.

   Затем умножение: 9 × 9 = 81.

   И вычитание: 81 - 64 = 17.

3. 9+18÷3+6=11

   Чтобы получить 11, необходимо расставить скобки следующим образом:

   • 9 + ((18 ÷ 3) + 6) = 11

   Сначала деление: 18 ÷ 3 = 6.

   Затем сложение: 6 + 6 = 12.

   И последнее сложение: 9 + 12 = 21, но это не даст 11. Попробуем другой вариант:

   • (9 + 18) ÷ (3 + 6) = 11

   Сначала сложение: 9 + 18 = 27.

   Затем сложение: 3 + 6 = 9.

   И деление: 27 ÷ 9 = 3, но это тоже не даст 11. Попробуем еще:

   • (9 + (18 ÷ 3)) + 6 = 11

   Сначала деление: 18 ÷ 3 = 6.

   Затем сложение: 9 + 6 = 15.

   И последнее сложение: 15 + 6 = 21, но это не даст 11. Попробуем другой вариант:

   • (9 + 18) ÷ 3 + 6 = 11

   Сначала сложение: 9 + 18 = 27.

   Затем деление: 27 ÷ 3 = 9.

   И сложение: 9 + 6 = 15, но это не даст 11. Попробуем еще:

   • 9 + (18 ÷ (3 + 6)) = 11

   Сначала сложение: 3 + 6 = 9.

   Затем деление: 18 ÷ 9 = 2.

   И сложение: 9 + 2 = 11.

4. 9+18÷3+6=15

   Чтобы получить 15, необходимо расставить скобки следующим образом:

   • 9 + (18 ÷ 3) + 6 = 15

   Сначала деление: 18 ÷ 3 = 6.

   Затем сложение: 9 + 6 = 15.

   И последнее сложение: 15 + 6 = 21, но это не даст 15. Попробуем другой вариант:

   • (9 + 18) ÷ 3 + 6 = 15

   Сначала сложение: 9 + 18 = 27.

   Затем деление: 27 ÷ 3 = 9.

   И сложение: 9 + 6 = 15.

Таким образом, правильная расстановка скобок позволяет изменить порядок выполнения операций и получить нужные результаты.