Чтобы провести отрезок в прямоугольнике АКМЕ, который имеет размеры 12 см и 2 см, и получить три прямоугольника с заданными площадями, давайте сначала определим, какие размеры будут у этих прямоугольников.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Теперь давайте рассмотрим три прямоугольника, которые нам нужны:

• 1) Площадь 24 см²
• 2) Площадь 6 см²
• 3) Площадь 18 см²

Сначала проверим, возможно ли получить такие площади в рамках прямоугольника 12 см на 2 см.

Площадь всего прямоугольника АКМЕ:

Площадь = 12 см × 2 см = 24 см²

Это значит, что общая площадь всех трех прямоугольников должна равняться 24 см²:

24 см² + 6 см² + 18 см² = 48 см²

Но 48 см² больше, чем 24 см², значит, мы не можем получить три прямоугольника с такими площадями в этом прямоугольнике.

Теперь давайте попробуем найти другой вариант. Мы можем попробовать создать два прямоугольника с площадями 6 см² и 18 см², а оставшуюся площадь отвести на третий прямоугольник.

Для этого проведем отрезок параллельно одной из сторон прямоугольника. Например, проведем отрезок параллельно короткой стороне (2 см).

Теперь давайте определим размеры прямоугольников:

1. Первый прямоугольник (площадь 6 см²):
• Ширина = 2 см
• Длина = 3 см (поскольку 2 см × 3 см = 6 см²)
2. Второй прямоугольник (площадь 18 см²):
• Ширина = 2 см
• Длина = 9 см (поскольку 2 см × 9 см = 18 см²)

Теперь у нас есть два прямоугольника, которые в сумме составляют 24 см²:

6 см² + 18 см² = 24 см²

Таким образом, мы можем провести отрезок так, чтобы образовались два прямоугольника, но не три. К сожалению, в рамках прямоугольника АКМЕ невозможно провести отрезок так, чтобы получить три прямоугольника с заданными площадями 24 см², 6 см² и 18 см² одновременно.