Как разделить число 850 на две части так, чтобы 4% первой части были меньше 4,5% второй части на 2% всего числа?

Математика 4 класс Задачи на пропорции и процентные отношения разделить число 850 две части 4% первой части 4,5% второй части 2% всего числа Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим первую часть как x, а вторую часть как y. Поскольку сумма двух частей равна 850, мы можем записать первое уравнение:

• x + y = 850

Теперь давайте разберемся с условием задачи. Нам нужно, чтобы 4% от первой части x были меньше 4,5% от второй части y на 2% от всего числа 850.

Сначала найдем 2% от 850:

• 2% от 850 = 0,02 * 850 = 17

Теперь запишем второе условие. Мы знаем, что 4% от x меньше, чем 4,5% от y минус 17:

• 0,04x < 0,045y - 17

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 850
• 2) 0,04x < 0,045y - 17

Давайте выразим y из первого уравнения:

• y = 850 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

• 0,04x < 0,045(850 - x) - 17

Раскроем скобки:

• 0,04x < 38,25 - 0,045x - 17

Упростим правую часть:

• 0,04x < 21,25 - 0,045x

Теперь соберем все x в одной части:

• 0,04x + 0,045x < 21,25

Сложим коэффициенты:

• 0,085x < 21,25

Теперь найдем x:

• x < 21,25 / 0,085
• x < 250

Теперь мы знаем, что x должно быть меньше 250. Теперь подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 850 - x

Если x равно 250, то:

• y = 850 - 250 = 600

Теперь у нас есть две части: x = 250 и y = 600. Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

• 4% от 250 = 0,04 * 250 = 10
• 4,5% от 600 = 0,045 * 600 = 27
• 27 - 17 = 10

Как видим, 10 = 10, значит, условия задачи выполнены.

Таким образом, число 850 можно разделить на две части: 250 и 600.