Как разделить дробь 10.5 на две части так, чтобы они были обратно пропорциональны числам 2 и 3?

Математика 4 класс Обратные пропорции разделить дробь обратно пропорциональные числа дроби 10.5 математические задачи деление дробей Новый

Чтобы разделить дробь 10.5 на две части, которые будут обратно пропорциональны числам 2 и 3, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Понять, что значит "обратно пропорциональны":

   Если две величины обратно пропорциональны, то при увеличении одной величины другая уменьшается. В нашем случае, если одна часть пропорциональна 2, то другая будет пропорциональна 3.

2. Найти общее отношение частей:

   Если обозначим первую часть как x, а вторую часть как y, то мы можем записать:

   • x / 2 = y / 3

   Это уравнение говорит о том, что отношение x к 2 равно отношению y к 3.

3. Выразить одну часть через другую:

   Мы можем выразить y через x:

   • y = (3/2) * x
4. Сложить части и приравнять к 10.5:

   Так как сумма двух частей равна 10.5, мы можем записать:

   • x + y = 10.5

   Подставим выражение для y:

   • x + (3/2) * x = 10.5
5. Решить уравнение:

   Объединим x:

   • (1 + 3/2) * x = 10.5
   • (5/2) * x = 10.5

   Теперь умножим обе стороны на 2/5:

   • x = 10.5 * (2/5)
   • x = 4.2
6. Найти вторую часть:

   Теперь, зная x, найдем y:

   • y = (3/2) * x = (3/2) * 4.2 = 6.3

Таким образом, дробь 10.5 разделена на две части: 4.2 и 6.3. Эти части обратно пропорциональны числам 2 и 3.