Как решить следующие уравнения, используя дроби и смешанные числа:

1. a) 2 2/31 * 12 2/5 * 15/32 / x = 14 2/5 * 19/54 * 15/38
2. b) 1 1/2 * 9 1/5 * 1 2/23; x = 1 16/17 * 4/9 * 2 7/22
3. c) 4/3 * 3 2/13 * 39/82 / x = 1 1/17 * 1 8/9 * 1 3/4
4. d) 1 16/29 * 3 13/15 * 2 19/36 / x = 1 5 9 * 4 15 19 * equiv

Математика 4 класс Уравнения с дробями и смешанными числами уравнения с дробями смешанные числа решение уравнений математика 4 класс дроби в уравнениях Новый

Давайте разберем, как решать уравнения с дробями и смешанными числами шаг за шагом. В каждом уравнении мы будем использовать основные операции с дробями и смешанными числами.

Перед тем как начать, напомню, что смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь. Например, 2 2/31 можно представить как (2 * 31 + 2) / 31 = 64/31.

Решение уравнения a:

Уравнение выглядит так: 2 2/31 * 12 2/5 * 15/32 / x = 14 2/5 * 19/54 * 15/38.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 2/31 = 64/31
• 12 2/5 = 62/5
• 14 2/5 = 72/5
2. Теперь подставим в уравнение:
• (64/31) * (62/5) * (15/32) / x = (72/5) * (19/54) * (15/38)
3. Упростим правую часть уравнения:
• Умножим дроби: (72 * 19 * 15) / (5 * 54 * 38)
4. Теперь умножим левую часть и найдем x:
• x = (64/31) * (62/5) * (15/32) / ((72 * 19 * 15) / (5 * 54 * 38))

Решение уравнения b:

Уравнение: 1 1/2 * 9 1/5 * 1 2/23; x = 1 16/17 * 4/9 * 2 7/22.

1. Преобразуем смешанные числа:
• 1 1/2 = 3/2
• 9 1/5 = 46/5
• 1 16/17 = 33/17
• 2 7/22 = 51/22
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:
• (3/2) * (46/5) * (1/23) / x = (33/17) * (4/9) * (51/22)
3. Упрощаем и находим x:
• x = (3/2) * (46/5) * (1/23) / ((33/17) * (4/9) * (51/22))

Решение уравнения c:

Уравнение: 4/3 * 3 2/13 * 39/82 / x = 1 1/17 * 1 8/9 * 1 3/4.

1. Преобразуем смешанные числа:
• 3 2/13 = 41/13
• 1 1/17 = 18/17
• 1 8/9 = 17/9
• 1 3/4 = 7/4
2. Записываем уравнение:
• (4/3) * (41/13) * (39/82) / x = (18/17) * (17/9) * (7/4)
3. Упрощаем и находим x:
• x = (4/3) * (41/13) * (39/82) / ((18/17) * (17/9) * (7/4))

Решение уравнения d:

Уравнение: 1 16/29 * 3 13/15 * 2 19/36 / x = 1 5/9 * 4 15/19.

1. Преобразуем смешанные числа:
• 1 16/29 = 45/29
• 3 13/15 = 64/15
• 2 19/36 = 91/36
• 1 5/9 = 14/9
• 4 15/19 = 89/19
2. Записываем уравнение:
• (45/29) * (64/15) * (91/36) / x = (14/9) * (89/19)
3. Упрощаем и находим x:
• x = (45/29) * (64/15) * (91/36) / ((14/9) * (89/19))

Таким образом, для каждого уравнения мы преобразовали смешанные числа в неправильные дроби, записали уравнение и затем нашли значение x. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!