Решение уравнений с дробями, в которых есть неизвестные в числителе и знаменателе, может показаться сложным, но если следовать определенным шагам, это можно сделать. Давайте рассмотрим процесс на примере уравнения:

Пример уравнения: (x + 2) / 3 = (x - 1) / 4

Теперь мы будем решать это уравнение шаг за шагом.

1. Устранение дробей: Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели 3 и 4. НОК для 3 и 4 равен 12.
2. Умножаем обе стороны на 12: Умножим каждую часть уравнения на 12:
• 12 * (x + 2) / 3 = 12 * (x - 1) / 4
3. Сокращаем дроби: Теперь мы можем сократить дроби:
• 12 / 3 = 4, значит 12 * (x + 2) / 3 = 4 * (x + 2)
• 12 / 4 = 3, значит 12 * (x - 1) / 4 = 3 * (x - 1)
4. Получаем новое уравнение: Теперь у нас есть:
• 4 * (x + 2) = 3 * (x - 1)
5. Раскрываем скобки: Умножим:
• 4x + 8 = 3x - 3
6. Переносим все неизвестные в одну сторону: Выразим x:
• 4x - 3x = -3 - 8
7. Упрощаем уравнение:
• x = -11
8. Проверка: Подставим x = -11 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно:
• (-11 + 2) / 3 = (-11 - 1) / 4
• -9 / 3 = -12 / 4
• -3 = -3 (верно)

Таким образом, мы нашли, что x = -11. Следуя этим шагам, вы сможете решать подобные уравнения с дробями. Главное – аккуратно работать с дробями и не забывать проверять ответ.