Как решить выражение (2/3 + 1 1/7 • 7/18):5 и узнать, является ли это конечной дробью?

Математика 4 класс Дроби и деление дробей решение выражения конечная дробь математика 4 класс дроби сложение дробей деление дробей Новый

Давайте решим выражение (2/3 + 1 1/7 • 7/18):5 и выясним, является ли результат конечной дробью.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 1 1/7 в неправильную дробь. Смешанное число 1 1/7 можно записать как 8/7, так как 1 умножаем на 7 и прибавляем 1: 1 * 7 + 1 = 8. Таким образом, 1 1/7 = 8/7.

Шаг 2: Теперь подставим это значение в выражение. У нас получится: (2/3 + 8/7 • 7/18):5.

Шаг 3: Вычислим произведение 8/7 и 7/18. Умножаем числители и знаменатели:

• 8 * 7 = 56
• 7 * 18 = 126

Таким образом, 8/7 * 7/18 = 56/126. Теперь упростим дробь: 56 и 126 делятся на 14. Получаем 4/9.

Шаг 4: Теперь можем сложить 2/3 и 4/9. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9. Преобразуем 2/3:

• 2/3 = 6/9

Теперь складываем:

• 6/9 + 4/9 = 10/9.

Шаг 5: Теперь нужно разделить 10/9 на 5. Деление дроби на целое число можно представить как умножение на дробь:

• 10/9 : 5 = 10/9 * 1/5 = 10/45.

Упрощаем дробь 10/45. Оба числа делятся на 5:

• 10/45 = 2/9.

Ответ: Результат выражения равен 2/9.

Шаг 6: Теперь проверим, является ли 2/9 конечной дробью. Дробь считается конечной, если её знаменатель (в данном случае 9) не содержит в своем разложении на простые множители ни 2, ни 5. Разложим 9 на простые множители: 9 = 3 * 3. Поскольку 9 не содержит ни 2, ни 5, дробь 2/9 является бесконечной.

Таким образом, ответ: 2/9, и это не конечная дробь.