Как составить схему и модель задачи о вывозе угля со склада, если известно, что необходимо вывезти 80 тонн угля, а в день вывозили на 6 тонн больше запланированного, из-за чего вывоз закончили на 3 дня раньше? Сколько тонн угля вывозили в день?

Математика 4 класс Задачи на движение и работу схема задачи модель задачи вывоз угля 80 тонн угля вывоз на 6 тонн больше вывоз закончили на 3 дня раньше сколько тонн в день Новый

Ответ:

Для решения задачи о вывозе угля со склада, давайте сначала разберемся с данными, которые нам известны:

• Общее количество угля, который нужно вывезти: 80 тонн.
• Каждый день вывозили на 6 тонн больше, чем планировалось.
• Вывоз угля завершился на 3 дня раньше запланированного времени.

Теперь обозначим переменные:

• Пусть x - это количество тонн угля, которое планировалось вывозить в день.
• Пусть t - это количество дней, на которое был запланирован вывоз угля.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

Общее количество угля, который вывезли, можно выразить как:

80 = (x + 6)(t - 3)

Это уравнение говорит нам о том, что фактический вывоз угля (при увеличении на 6 тонн в день и сокращении на 3 дня) равен 80 тоннам.

Теперь раскроем скобки в этом уравнении:

80 = xt - 3x + 6t - 18

Перепишем его в более удобной форме:

xt - 3x + 6t = 98

Теперь у нас есть два уравнения:

• Первое: 80 = (x + 6)(t - 3)
• Второе: xt - 3x + 6t = 98

Мы можем выразить t через x и подставить это значение в уравнение. Для этого выразим t из первого уравнения:

t = (80/(x + 6)) + 3

Теперь подставим это значение в уравнение:

80 = x(t) - 3x + 6t

После подстановки и упрощения уравнения, мы можем найти значения x и t. Однако, чтобы не запутаться, давайте использовать другой подход.

Мы знаем, что если бы вывозили x тонн в день, то время вывоза составило бы:

t = 80/x

Таким образом, мы можем записать новое уравнение:

80 = x(t - 3) + 6(t - 3)

Теперь, подставив t = 80/x в это уравнение, мы можем решить его для x. После упрощения и решения уравнения, мы получим:

x = 10 тонн.

Таким образом, каждый день вывезли 10 тонн угля.