Давайте разберем, как умножать дроби, и решим ваши примеры шаг за шагом.

Умножение целого числа на дробь

Когда мы умножаем целое число на дробь, мы можем представить целое число как дробь с единицей в качестве знаменателя. Например, число 2 можно записать как 2/1. Затем мы умножаем числители и знаменатели.

• 2 на 1/9:
  1. Записываем 2 как дробь: 2/1.
  2. Умножаем числители: 2 * 1 = 2.
  3. Умножаем знаменатели: 1 * 9 = 9.
  4. Получаем дробь: 2/9.
• 2 на 13/20:
  1. Записываем 2 как дробь: 2/1.
  2. Умножаем числители: 2 * 13 = 26.
  3. Умножаем знаменатели: 1 * 20 = 20.
  4. Получаем дробь: 26/20, которую можно упростить до 13/10.
• 1/30 на 3:
  1. Записываем 3 как дробь: 3/1.
  2. Умножаем числители: 1 * 3 = 3.
  3. Умножаем знаменатели: 30 * 1 = 30.
  4. Получаем дробь: 3/30, которую можно упростить до 1/10.
• 3 на 7/24:
  1. Записываем 3 как дробь: 3/1.
  2. Умножаем числители: 3 * 7 = 21.
  3. Умножаем знаменатели: 1 * 24 = 24.
  4. Получаем дробь: 21/24, которую можно упростить до 7/8.

Умножение дробей между собой

Когда мы умножаем дроби, мы просто умножаем числители между собой и знаменатели между собой.

• 1/5 на 1/5 на 1/5:
  1. Умножаем числители: 1 * 1 * 1 = 1.
  2. Умножаем знаменатели: 5 * 5 * 5 = 125.
  3. Получаем дробь: 1/125.
• 4/3 на 4/3 на 2/3 на 2/3 на 2/3 на 2/3:
  1. Сначала умножим 4/3 на 4/3:
  2. Числители: 4 * 4 = 16.
  3. Знаменатели: 3 * 3 = 9.
  4. Получаем дробь: 16/9.
  5. Теперь умножим 16/9 на 2/3:
  6. Числители: 16 * 2 = 32.
  7. Знаменатели: 9 * 3 = 27.
  8. Получаем дробь: 32/27.
  9. Теперь умножим 32/27 на 2/3 еще раз:
  10. Числители: 32 * 2 = 64.
  11. Знаменатели: 27 * 3 = 81.
  12. Получаем дробь: 64/81.
  13. И наконец, умножим 64/81 на 2/3 в последний раз:
  14. Числители: 64 * 2 = 128.
  15. Знаменатели: 81 * 3 = 243.
  16. Получаем дробь: 128/243.

Итак, вот ответы на ваши вопросы:

• 2 на 1/9 = 2/9
• 2 на 13/20 = 13/10
• 1/30 на 3 = 1/10
• 3 на 7/24 = 7/8
• 1/5 на 1/5 на 1/5 = 1/125
• 4/3 на 4/3 на 2/3 на 2/3 на 2/3 на 2/3 = 128/243