Чтобы записать дроби в порядке увеличения, нам нужно их сравнить. Для этого удобно привести все дроби к общему знаменателю или сравнить их значения. Давайте рассмотрим оба способа.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей 10, 8, 2, 5, 7 и 9. Это будет наименьшее число, которое делится на все эти знаменатели.

• 10 = 2 * 5
• 8 = 2^3
• 2 = 2
• 5 = 5
• 7 = 7
• 9 = 3^2

Теперь найдем НОК:

• Максимальные степени простых чисел: 2^3, 3^2, 5^1, 7^1
• НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2520

Теперь мы можем привести каждую дробь к этому общему знаменателю:

• 1/10 = 252/2520
• 1/8 = 315/2520
• 1/2 = 1260/2520
• 1/5 = 504/2520
• 1/7 = 360/2520
• 1/9 = 280/2520

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, и мы можем их сравнить:

• 252/2520
• 315/2520
• 504/2520
• 360/2520
• 1260/2520
• 280/2520

Теперь упорядочим их по числителям:

• 1/10 (252/2520)
• 1/9 (280/2520)
• 1/8 (315/2520)
• 1/7 (360/2520)
• 1/5 (504/2520)
• 1/2 (1260/2520)

Итак, в порядке увеличения дроби будут:

1. 1/10
2. 1/9
3. 1/8
4. 1/7
5. 1/5
6. 1/2

Способ 2: Сравнение значений дробей

Если не хочется приводить дроби к общему знаменателю, можно просто вспомнить, что чем больше знаменатель, тем меньше дробь. Например:

• 1/10 - самая маленькая дробь
• 1/9 - чуть больше
• 1/8 - больше, чем 1/9
• 1/7 - больше, чем 1/8
• 1/5 - больше, чем 1/7
• 1/2 - самая большая дробь

Таким образом, мы также получаем тот же порядок дробей:

1. 1/10
2. 1/9
3. 1/8
4. 1/7
5. 1/5
6. 1/2

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как записывать дроби в порядке увеличения!