Какое число нужно найти, если к нему сначала прибавить 7 восьмых, затем 4 девятых следующего числа, а потом 3 седьмых следующего числа, после чего получится 515?

Математика 4 класс Уравнения с несколькими действиями число прибавить 7 восьмых 4 девятых 3 седьмых 515 математика задача уравнение поиск числа Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти нужное число.

Обозначим искомое число как x. Теперь запишем, что происходит с этим числом:

1. Сначала к числу x прибавим 7 восьмых. Это можно записать как x + 7/8.
2. Затем прибавим 4 девятых следующего числа. Следующее число мы обозначим как y. Тогда это будет y = x + 1 (так как следующее число больше на 1). Прибавляем 4 девятых к y: x + 7/8 + 4/9.
3. После этого прибавим 3 седьмых следующего числа. Следующее число после y обозначим как z, где z = y + 1 = x + 2. Прибавляем 3 седьмых к z: x + 7/8 + 4/9 + 3/7.

Теперь у нас есть уравнение:

x + 7/8 + 4/9 + 3/7 = 515

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 9 и 7 равен 504.

• Для 7/8: 7/8 = (7 * 63)/(8 * 63) = 441/504
• Для 4/9: 4/9 = (4 * 56)/(9 * 56) = 224/504
• Для 3/7: 3/7 = (3 * 72)/(7 * 72) = 216/504

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

x + 441/504 + 224/504 + 216/504 = 515

Сложим дроби:

441/504 + 224/504 + 216/504 = 441 + 224 + 216 = 881/504

Теперь у нас получается:

x + 881/504 = 515

Теперь вычтем 881/504 из обеих сторон:

x = 515 - 881/504

Чтобы вычесть, нужно привести 515 к общему знаменателю 504. Для этого 515 умножим на 504:

515 * 504 = 259560

Теперь можем записать:

x = (259560/504) - (881/504) = (259560 - 881)/504

Теперь вычтем 881 из 259560:

259560 - 881 = 258679

Таким образом, получаем:

x = 258679/504

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить 258679 на 504:

x = 513

Итак, искомое число равно 513.