Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти нужное число.

Обозначим искомое число как x. Теперь запишем, что происходит с этим числом:

1. Сначала к числу x прибавим 7 восьмых. Это можно записать как x + 7/8.
2. Затем прибавим 4 девятых следующего числа. Следующее число мы обозначим как y. Тогда это будет y = x + 1 (так как следующее число больше на 1). Прибавляем 4 девятых к y: x + 7/8 + 4/9.
3. После этого прибавим 3 седьмых следующего числа. Следующее число после y обозначим как z, где z = y + 1 = x + 2. Прибавляем 3 седьмых к z: x + 7/8 + 4/9 + 3/7.

Теперь у нас есть уравнение:

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 9 и 7 равен 504.

• Для 7/8: 7/8 = (7 * 63)/(8 * 63) = 441/504
• Для 4/9: 4/9 = (4 * 56)/(9 * 56) = 224/504
• Для 3/7: 3/7 = (3 * 72)/(7 * 72) = 216/504

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

Сложим дроби:

Теперь у нас получается:

Теперь вычтем 881/504 из обеих сторон:

Чтобы вычесть, нужно привести 515 к общему знаменателю 504. Для этого 515 умножим на 504:

Теперь можем записать:

Теперь вычтем 881 из 259560:

Таким образом, получаем:

Теперь, чтобы найти значение x, нужно разделить 258679 на 504:

Итак, искомое число равно 513.