Какое число является делимым, если оно больше частного в 4 раза, а разность делимого и делителя равна 15? Найдите делимое, делитель и частное, объяснив решение.

Математика 4 класс Делимость и деление делимое делитель частное математика 4 класс задача на деление решение задачи арифметика делимость чисел разность чисел математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим:

• x - делимое
• y - делитель
• z - частное

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. Число x больше частного z в 4 раза, то есть x = 4z.
2. Разность делимого и делителя равна 15, то есть x - y = 15.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. x = 4z
2. x - y = 15

Подставим первое уравнение во второе:

Заменим x на 4z в уравнении x - y = 15.

Получим:

4z - y = 15

Теперь выразим y:

y = 4z - 15

Теперь у нас есть выражение для y через z. Чтобы найти конкретные значения, нам нужно, чтобы x делилось на y без остатка:

Так как x = 4z, то для делимости 4z на y мы можем подставить y = 4z - 15.

Теперь найдем z:

Делимость 4z на 4z - 15 означает, что 4z должно быть кратно 4z - 15.

Для этого можем попробовать подставить разные значения для z и проверять, когда 4z делится на 4z - 15.

Давайте попробуем z = 15:

• x = 4z = 4 * 15 = 60
• y = 4z - 15 = 60 - 15 = 45

Теперь проверим, делится ли 60 на 45:

60 делится на 45 с остатком, так что z = 15 не подходит.

Теперь попробуем z = 12:

• x = 4z = 4 * 12 = 48
• y = 4z - 15 = 48 - 15 = 33

Проверим делимость:

48 делится на 33 с остатком, так что z = 12 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 10:

• x = 4z = 4 * 10 = 40
• y = 4z - 15 = 40 - 15 = 25

Проверим делимость:

40 делится на 25 с остатком, так что z = 10 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 9:

• x = 4z = 4 * 9 = 36
• y = 4z - 15 = 36 - 15 = 21

Проверим делимость:

36 делится на 21 с остатком, так что z = 9 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 8:

• x = 4z = 4 * 8 = 32
• y = 4z - 15 = 32 - 15 = 17

Проверим делимость:

32 делится на 17 с остатком, так что z = 8 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 7:

• x = 4z = 4 * 7 = 28
• y = 4z - 15 = 28 - 15 = 13

Проверим делимость:

28 делится на 13 с остатком, так что z = 7 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 6:

• x = 4z = 4 * 6 = 24
• y = 4z - 15 = 24 - 15 = 9

Проверим делимость:

24 делится на 9 с остатком, так что z = 6 тоже не подходит.

Теперь попробуем z = 5:

• x = 4z = 4 * 5 = 20
• y = 4z - 15 = 20 - 15 = 5

Проверим делимость:

20 делится на 5 без остатка, значит, z = 5 подходит!

Теперь у нас есть:

• x = 20
• y = 5
• z = 5

Таким образом, делимое x равно 20, делитель y равен 5, а частное z равно 4.