Какое двузначное число имеет цифру десятков, которая втрое больше цифры единиц, и если эти цифры переставить местами, то получится число на 36 меньше данного?

Математика 4 класс Двузначные числа Двузначное число цифра десятков цифра единиц перестановка цифр математическая задача решение задачи 4 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим двузначное число как XY, где X - это цифра десятков, а Y - цифра единиц. По условиям задачи, можно записать следующие уравнения:

• 1. Цифра десятков (X) втрое больше цифры единиц (Y): X = 3Y.
• 2. Если цифры переставить местами, получится число на 36 меньше исходного: 10Y + X = 10X + Y - 36.

Теперь давайте упростим второе уравнение:

1. Переносим все члены на одну сторону: 10Y + X - 10X - Y = -36.
2. Упрощаем: 9Y - 9X = -36.
3. Делим обе стороны на 9: Y - X = -4.
4. Это можно записать как: X = Y + 4.

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• X = 3Y
• X = Y + 4

Подставим первое уравнение во второе:

1. Заменим X: 3Y = Y + 4.
2. Переносим Y на одну сторону: 3Y - Y = 4.
3. Упрощаем: 2Y = 4.
4. Делим обе стороны на 2: Y = 2.

Теперь подставим значение Y в одно из уравнений, чтобы найти X:

1. Используем первое уравнение: X = 3Y = 3 * 2 = 6.

Теперь мы нашли цифры: X = 6 и Y = 2. Таким образом, двузначное число:

62

Теперь проверим условия задачи:

• Цифра десятков (6) втрое больше цифры единиц (2): 6 = 3 * 2 (выполняется).
• Если переставить цифры, получим 26. Проверим разницу: 62 - 26 = 36 (выполняется).

Таким образом, ответ на задачу: 62.