Какое двузначное число меньше 20 имеет такую особенность: если сложить сумму его цифр с их произведением, то получится само число?

Математика 4 класс Двузначные числа Двузначное число меньше 20 Сумма цифр произведение цифр математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Нам нужно найти двузначное число меньше 20. Это значит, что наше число может быть от 10 до 19.

Обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. В нашем случае A может быть равным 1 (так как все числа меньше 20 начинаются с 1), а B может принимать значения от 0 до 9.

Теперь запишем сумму и произведение цифр:

• Сумма цифр: S = A + B = 1 + B = 1 + B
• Произведение цифр: P = A * B = 1 * B = B

Теперь по условию задачи, если мы сложим сумму и произведение цифр, то получим само число:

S + P = число

(1 + B) + B = 10 + B

Теперь приравняем это к нашему числу:

1 + B + B = 10 + B

Сократим уравнение:

1 + 2B = 10 + B

Теперь вычтем B из обеих сторон:

1 + B = 10

Теперь вычтем 1:

B = 9

Теперь мы знаем, что B = 9. Таким образом, наше двузначное число будет:

10 + B = 10 + 9 = 19.

Проверим:

• Сумма цифр: 1 + 9 = 10
• Произведение цифр: 1 * 9 = 9
• Сложим их: 10 + 9 = 19.

Таким образом, двузначное число, которое мы искали, это 19.