Какое количество вишнёвых деревьев посадил садовник в саду, если он сначала посадил их в 6 рядов, а потом в 9 рядов, при этом общее количество деревьев было больше 60 и меньше 80?

Математика 4 класс Условные уравнения и системы уравнений вишневые деревья садовник количество деревьев ряды деревьев задача по математике математика 4 класс арифметическая задача условия задачи Новый

Чтобы найти количество вишнёвых деревьев, которое посадил садовник, давайте разберёмся с условиями задачи.

Садовник посадил деревья в 6 рядов и в 9 рядов. Это значит, что общее количество деревьев должно быть кратно как 6, так и 9. То есть, мы ищем общее количество деревьев, которое делится на 6 и 9.

Шаг 1: Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 9.

• Разложим 6 и 9 на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 9 = 3 * 3
• Теперь возьмём все множители с максимальными степенями:
• 2 (из 6) в степени 1
• 3 (из 6 и 9) в степени 2
• Теперь перемножим эти множители:
• 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) 6 и 9 равно 18.

Шаг 2: Найдём все кратные 18 в диапазоне от 60 до 80.

• Теперь мы можем найти числа, которые делятся на 18 и находятся между 60 и 80:
• Первое кратное 18 больше 60: 18 * 4 = 72
• Следующее кратное 18: 18 * 5 = 90 (но это уже больше 80)

Таким образом, единственное подходящее количество вишнёвых деревьев, которое садовник мог посадить, это 72.

Ответ: Садовник посадил 72 вишнёвых дерева.