Какое максимальное четырехзначное число можно составить, если все цифры в нем разные и расположены в порядке возрастания, начиная с разряда единиц? И какой номер квартиры назвал Абзал, если он сообщил, что номер квартиры в 26 раз больше числа, находящегося в разряде единиц, и все цифры этого номера четные?

Математика 4 класс Комбинации и числа четырехзначное число разные цифры порядок возрастания номер квартиры 26 раз больше четные цифры Новый

Давайте сначала разберемся с первым вопросом о максимальном четырехзначном числе, где все цифры разные и расположены в порядке возрастания, начиная с разряда единиц.

Чтобы составить максимальное четырехзначное число с разными цифрами, нам нужно использовать цифры от 0 до 9. Однако, поскольку число должно быть четырехзначным, первая цифра не может быть 0.

Мы можем использовать следующие цифры для создания числа:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

Чтобы число было максимальным, мы должны выбрать наибольшие доступные цифры и расположить их в порядке возрастания. Начнем с самой маленькой цифры для разряда единиц:

1. Выберем 6, 7, 8 и 9. Это даст нам число 6789.

Таким образом, максимальное четырехзначное число с разными цифрами, расположенными в порядке возрастания, равно 6789.

Теперь перейдем ко второму вопросу о номере квартиры, который назвал Абзал. Он сказал, что номер квартиры в 26 раз больше числа, находящегося в разряде единиц, и все цифры этого номера четные.

Четные цифры, которые мы можем использовать, это:

• 0
• 2
• 4
• 6
• 8

Пусть x — это число в разряде единиц. Тогда номер квартиры будет равен 26 * x.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения x:

• Если x = 0, то номер квартиры = 26 * 0 = 0 (не подходит, так как номер квартиры не может быть нулевым).
• Если x = 2, то номер квартиры = 26 * 2 = 52 (все цифры четные, подходит).
• Если x = 4, то номер квартиры = 26 * 4 = 104 (все цифры четные, подходит).
• Если x = 6, то номер квартиры = 26 * 6 = 156 (не подходит, так как 5 нечетное).
• Если x = 8, то номер квартиры = 26 * 8 = 208 (все цифры четные, подходит).

Таким образом, возможные номера квартир, которые он мог назвать, это 52, 104 и 208. Все эти номера имеют четные цифры, и номер квартиры в 26 раз больше числа, находящегося в разряде единиц.