Какое начальное количество бактерий, равное 4096, было получено в результате эксперимента за 32 секунды, если бактерии размножаются делением пополам? Сколько копий бактерий достигнет роста через 5 минут?

• A) 600
• B) 120
• C) 500
• D) 480

Математика 4 класс Экспоненциальный рост начальное количество бактерий размножение бактерий эксперимент с бактериями деление пополам рост бактерий через 5 минут Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, как происходит размножение бактерий. Бактерии делятся пополам, и это означает, что через каждую секунду количество бактерий удваивается. Таким образом, если у нас есть 4096 бактерий, мы можем определить, сколько их было изначально и сколько будет через 5 минут.

Шаг 1: Определение количества делений за 32 секунды.

• Каждую секунду количество бактерий удваивается.
• За 32 секунды количество делений будет 32.

Шаг 2: Определение начального количества бактерий.

• Мы знаем, что после 32 секунд у нас 4096 бактерий. Это можно записать как:
• Начальное количество бактерий * 2^32 = 4096.
• Теперь найдем начальное количество бактерий:
• Начальное количество = 4096 / 2^32.

Чтобы понять, сколько это, давайте сначала найдем 2^32. Однако, мы знаем, что 2^12 = 4096, следовательно:

• 2^32 = 2^(12 + 20) = 4096 * 2^20.

Таким образом, начальное количество бактерий будет равно:

• Начальное количество = 4096 / 4096 = 1.

Шаг 3: Определение количества бактерий через 5 минут.

• 5 минут = 5 * 60 = 300 секунд.
• За 300 секунд количество делений будет 300.
• Количество бактерий через 300 секунд будет равно:
• Начальное количество * 2^300 = 1 * 2^300 = 2^300.

Шаг 4: Подсчет количества бактерий.

• 2^300 - это очень большое число, и оно значительно превышает все предложенные варианты (600, 120, 500, 480).

Таким образом, правильный ответ на вопрос о количестве бактерий через 5 минут не входит в предложенные варианты. Если вам нужно просто узнать, сколько бактерий будет, то это будет 2^300, что является огромным числом.