Какое натуральное число, меньшее 40, задумал Эльхан, если у него 6 делителей и одним из них является 10?

Математика 4 класс Делители и кратные числа математика 4 класс натуральное число делители число меньше 40 задача по математике Новый

Чтобы найти натуральное число, меньшее 40, у которого 6 делителей и одним из них является 10, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Понять, что означает "6 делителей"

Число имеет 6 делителей, если оно может быть представлено в виде произведения простых чисел. Например, если число имеет вид p^5 (где p - простое число), то у него 6 делителей. Также, если число имеет вид p^2 * q (где p и q - разные простые числа), то у него также будет 6 делителей.

Шаг 2: Определить, как 10 может быть делителем

Число 10 можно разложить на простые множители: 10 = 2 * 5. Это значит, что искомое число должно содержать в своем разложении как 2, так и 5.

Шаг 3: Рассмотреть возможные комбинации

Теперь давайте рассмотрим, как можно составить число, которое будет меньше 40 и будет иметь 6 делителей:

• Если число имеет вид 2^a * 5^b, где a и b - натуральные числа.

Шаг 4: Подходящие значения a и b

Рассмотрим варианты:

• Если a = 1 и b = 1, то 2^1 * 5^1 = 10. У этого числа только 4 делителя (1, 2, 5, 10).
• Если a = 2 и b = 1, то 2^2 * 5^1 = 20. У этого числа 6 делителей (1, 2, 4, 5, 10, 20).
• Если a = 1 и b = 2, то 2^1 * 5^2 = 50. Это число больше 40, поэтому не подходит.

Шаг 5: Проверка числа 20

Теперь проверим, действительно ли у 20 6 делителей:

• Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Итак, у числа 20 действительно 6 делителей.

Ответ:

Таким образом, Эльхан задумал число 20.