Какое расстояние между Павлодаром и Кокшетау, если легковой автомобиль доезжает за 8 часов, а грузовая машина - за 10 часов, при этом скорость легкового автомобиля на 15 км/ч больше скорости грузовой машины?

Математика 4 класс Скорость, время, расстояние расстояние между Павлодаром и Кокшетау скорость легкового автомобиля скорость грузовой машины время в пути задача по математике Новый

Чтобы найти расстояние между Павлодаром и Кокшетау, давайте обозначим скорость грузовой машины как V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет V + 15 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

• Для легкового автомобиля: расстояние = (V + 15) * 8
• Для грузовой машины: расстояние = V * 10

Так как расстояния одинаковые, мы можем приравнять эти два выражения:

(V + 15) 8 = V 10

Теперь давайте раскроем скобки:

8V + 120 = 10V

Теперь перенесем все V на одну сторону уравнения:

120 = 10V - 8V

120 = 2V

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V:

V = 60 км/ч (это скорость грузовой машины).

Теперь мы можем найти скорость легкового автомобиля:

V + 15 = 60 + 15 = 75 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, подставим значение скорости в одно из уравнений. Используем скорость легкового автомобиля:

Расстояние = (75) * 8 = 600 км.

Или можем проверить, используя грузовую машину:

Расстояние = (60) * 10 = 600 км.

Таким образом, расстояние между Павлодаром и Кокшетау составляет 600 км.