Какое расстояние туристы прошли за два дня, если в первый день они были в пути 10 часов, а во второй 7 часов, и во второй день преодолели на 12 км меньше, чем в первый?

Математика 4 класс Пропорции и решение задач на движение расстояние туристы задача по математике движение и время решение задачи скорость и расстояние Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое туристы прошли в первый день, как X километров. Поскольку во второй день они прошли на 12 км меньше, расстояние, преодоленное во второй день, будет X - 12 километров.

Теперь мы знаем, что:

• В первый день туристы были в пути 10 часов и прошли X км.
• Во второй день они были в пути 7 часов и прошли X - 12 км.

Теперь давайте найдем среднюю скорость туристов в каждый из дней. Для этого нам нужно использовать формулу:

Скорость = Расстояние / Время

Таким образом, скорость в первый день будет:

Скорость первого дня = X / 10

А скорость во второй день:

Скорость второго дня = (X - 12) / 7

Поскольку мы можем предположить, что скорость в оба дня одинаковая, мы можем приравнять эти два выражения:

X / 10 = (X - 12) / 7

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 70 (это наименьшее общее кратное 10 и 7), чтобы избавиться от дробей:

70 * (X / 10) = 70 * ((X - 12) / 7)

Это упрощается до:

7X = 10(X - 12)

Теперь раскроем скобки:

7X = 10X - 120

Переносим все X в одну сторону:

7X - 10X = -120

-3X = -120

Теперь делим обе стороны на -3:

X = 40

Теперь мы нашли, что в первый день туристы прошли 40 км. Теперь найдем, сколько они прошли во второй день:

X - 12 = 40 - 12 = 28

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое туристы прошли за два дня:

Общее расстояние = Расстояние первого дня + Расстояние второго дня

Общее расстояние = 40 + 28 = 68

Таким образом, туристы прошли за два дня 68 километров.