Какое самое большое число мог получить Федя, если он выбрал два трехзначных числа с одинаковыми суммами цифр и от большего числа отнял меньшее?

Математика 4 класс Сравнение трехзначных чисел большое число Федя трёхзначные числа Сумма цифр вычитание чисел Новый

Чтобы найти самое большое число, которое мог получить Федя, давайте разберемся с условиями задачи. Нам нужно выбрать два трехзначных числа с одинаковыми суммами цифр и найти разность между большим и меньшим из них.

Шаг 1: Понимание трехзначных чисел

• Трехзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999.

Шаг 2: Сумма цифр

• Сумма цифр трехзначного числа может варьироваться от 1 (для числа 100) до 27 (для числа 999).
• Однако, чтобы два числа имели одинаковую сумму цифр, нам нужно подобрать такие числа, которые будут отличаться по значению, но иметь одинаковую сумму.

Шаг 3: Поиск чисел с одинаковой суммой цифр

• Рассмотрим два числа, например, 999 и 990. Сумма цифр 999 равна 9 + 9 + 9 = 27, а сумма цифр 990 равна 9 + 9 + 0 = 18. Эти числа не подходят, так как суммы различаются.
• Теперь попробуем 981 и 891. Сумма цифр 981 равна 9 + 8 + 1 = 18, а сумма цифр 891 равна 8 + 9 + 1 = 18. Эти числа подходят.

Шаг 4: Вычисление разности

• Теперь мы можем вычислить разность между большими и меньшими числами:
• 999 - 990 = 9, 981 - 891 = 90.

Шаг 5: Поиск максимальной разности

• Чтобы найти максимальную разность, нам нужно продолжать искать пары чисел с одинаковой суммой цифр, но с наибольшим различием.
• Например, 972 и 279. Сумма цифр 972 равна 9 + 7 + 2 = 18, сумма цифр 279 равна 2 + 7 + 9 = 18. Разность 972 - 279 = 693.

Вывод

• Максимальная разность, которую может получить Федя, равна 693, если он выберет числа 972 и 279.

Таким образом, самое большое число, которое мог получить Федя, равно 693.