Какое шестизначное число состоит из разрядов, где каждое следующее слагаемое в 10 раз больше предыдущего?

Математика 4 класс Числовые выражения и разряды чисел шестизначное число разряды слагаемое 10 раз больше математика 4 класс Новый

Чтобы найти шестизначное число, состоящее из разрядов, где каждое следующее слагаемое в 10 раз больше предыдущего, давайте разберем, что это значит.

Мы знаем, что шестизначное число состоит из 6 разрядов. Обозначим первый разряд как a. Тогда следующие разряды будут:

• Второй разряд: 10a
• Третий разряд: 100a
• Четвертый разряд: 1000a
• Пятый разряд: 10000a
• Шестой разряд: 100000a

Теперь мы можем записать шестизначное число в виде:

n = a + 10a + 100a + 1000a + 10000a + 100000a

Это можно упростить:

n = a (1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000)

Теперь давайте посчитаем сумму в скобках:

• 1 + 10 = 11
• 11 + 100 = 111
• 111 + 1000 = 1111
• 1111 + 10000 = 11111
• 11111 + 100000 = 111111

Таким образом, мы получаем:

n = a * 111111

Теперь, чтобы n было шестизначным числом, a должно быть равно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Если a равно 0, то число будет не шестизначным.

Теперь подставим значения a:

• Если a = 1, то n = 111111
• Если a = 2, то n = 222222
• Если a = 3, то n = 333333
• Если a = 4, то n = 444444
• Если a = 5, то n = 555555
• Если a = 6, то n = 666666
• Если a = 7, то n = 777777
• Если a = 8, то n = 888888
• Если a = 9, то n = 999999

Таким образом, шестизначные числа, состоящие из разрядов, где каждое следующее слагаемое в 10 раз больше предыдущего, будут: 111111, 222222, 333333, 444444, 555555, 666666, 777777, 888888, 999999.