Какое время шёл второй лыжник до встречи с первым, если первый лыжник движется со скоростью 10 км/ч, а второй лыжник вышел на 2 часа позже и движется со скоростью 12 км/ч, при расстоянии между посёлками 64 км?

Математика 4 класс Скорость, время, расстояние второй лыжник скорость лыжников встреча лыжников задача по математике движение и скорость решение задачи время встречи дистанция 64 км Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Определим время, которое первый лыжник шёл до встречи.

• Первый лыжник движется со скоростью 10 км/ч.
• Второй лыжник движется со скоростью 12 км/ч и выходит на 2 часа позже первого.

Пусть первый лыжник шёл до встречи t часов. Тогда второй лыжник шёл t - 2 часа (так как он вышел на 2 часа позже).

Шаг 2: Запишем уравнение для расстояния.

Расстояние, которое прошёл первый лыжник, можно выразить как:

• Расстояние первого лыжника = скорость первого лыжника * время первого лыжника = 10 * t.

Расстояние, которое прошёл второй лыжник, можно выразить как:

• Расстояние второго лыжника = скорость второго лыжника * время второго лыжника = 12 * (t - 2).

Когда они встретятся, расстояние, пройденное первым лыжником, плюс расстояние, пройденное вторым лыжником, будет равно общему расстоянию между посёлками, то есть 64 км:

10t + 12(t - 2) = 64.

Шаг 3: Решим это уравнение.

Раскроем скобки:

• 10t + 12t - 24 = 64.

Теперь объединим подобные члены:

• 22t - 24 = 64.

Добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

• 22t = 64 + 24.
• 22t = 88.

Теперь разделим обе стороны на 22:

• t = 88 / 22.
• t = 4.

Шаг 4: Найдём время, которое шёл второй лыжник.

Время, которое шёл второй лыжник, будет равно:

• t - 2 = 4 - 2 = 2 часа.

Ответ: Второй лыжник шёл до встречи с первым 2 часа.