Какое значение имеет выражение: (3,5 * 1 2/3 - 6,75) * (1 1/3) в третьей степени?

Математика 4 класс Действия с дробями и смешанными числами математика 4 класс выражение значение вычисление степень дроби примеры задач решение задач арифметика учебник математики Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так: (3,5 * 1 2/3 - 6,75) * (1 1/3) в третьей степени.

Сначала начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

• 1 2/3 = 5/3
• 1 1/3 = 4/3

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(3,5 * 5/3 - 6,75) * (4/3) в третьей степени.

Теперь давайте вычислим 3,5 * 5/3:

3,5 можно представить как 7/2. Умножим:

• (7/2) * (5/3) = (7 * 5) / (2 * 3) = 35/6.

Теперь у нас есть:

(35/6 - 6,75) * (4/3) в третьей степени.

Преобразуем 6,75 в дробь:

• 6,75 = 27/4.

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы вычесть:

• Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.
• 35/6 = 70/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 27/4 = 81/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь можем вычесть:

• 70/12 - 81/12 = (70 - 81)/12 = -11/12.

Теперь у нас есть:

(-11/12) * (4/3) в третьей степени.

Сначала умножим:

• (-11/12) * (4/3) = (-11 * 4) / (12 * 3) = -44/36 = -11/9 (упростили дробь).

Теперь возведем это значение в третью степень:

(-11/9) в третьей степени = (-11) в третьей степени / (9) в третьей степени.

• (-11) в третьей степени = -1331.
• (9) в третьей степени = 729.

Таким образом, итоговое значение выражения:

-1331/729.

Ответ: -1331/729.