Похожие вопросы
2025-08-25 13:47:52
Какое значение n удовлетворяет уравнению:
1/3 * n + (1/3 * n)/(5 * n) * n + 1/10 * n + ((1/3 * n)/(5 * n) * n + 1/10 * n)/(n * 5 - n) * n = 15/2
Найти всего лишь значение n.
Математика 4 класс Уравнения и неравенства уравнение математика значение N решение уравнения дроби алгебра 4 класс математические задачи
2025-08-26 05:46:17
Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
1/3 * n + (1/3 * n)/(5 * n) * n + 1/10 * n + ((1/3 * n)/(5 * n) * n + 1/10 * n)/(n * 5 - n) * n = 15/2
Чтобы упростить уравнение, начнем с того, что выразим его в более простой форме. Обозначим k = 1/3 * n и m = 1/10 * n. Теперь у нас есть:
- k = 1/3 * n
- m = 1/10 * n
Теперь подставим эти обозначения в уравнение:
k + (k/(5n)) * n + m + ((k/(5n)) * n + m)/(5n - n) * n = 15/2
Упрощая, мы можем заметить, что (k/(5n)) * n = k/5 и (5n - n) = 4n. Подставим это:
k + k/5 + m + (k/5 + m)/(4n) * n = 15/2
Теперь мы можем объединить все части уравнения:
k + k/5 + m + (k/5 + m)/4 = 15/2
Теперь умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:
20k + 4k + 20m + 5(k + 2m) = 150
Объединим все части:
24k + 20m + 5k + 10m = 150
Это упрощается до:
29k + 30m = 150
Теперь подставим обратно значения k и m:
29(1/3 * n) + 30(1/10 * n) = 150
Упростим это:
(29/3)n + (3/1)n = 150
Теперь найдем общий знаменатель:
(29 + 90)n/3 = 150
Это дает:
119n/3 = 150
Умножим обе стороны на 3:
119n = 450
Теперь разделим обе стороны на 119:
n = 450/119
Таким образом, значение n, которое удовлетворяет данному уравнению, равно 450/119.