Для того чтобы найти длину четвертой стороны четырехугольника, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем задачу по порядку.

1. Определим периметр четырехугольника: нам дано, что периметр составляет 8 метров 3 дециметра.
2. Переведем периметр в сантиметры:
   • 1 метр = 100 сантиметров, значит 8 метров = 800 сантиметров.
   • 1 дециметр = 10 сантиметров, значит 3 дециметра = 30 сантиметров.
   • Теперь сложим: 800 + 30 = 830 сантиметров. Таким образом, периметр равен 830 сантиметрам.
3. Найдём длины трех известных сторон:
   • Первая сторона: 2 дециметра 4 сантиметра = 20 сантиметров + 4 сантиметра = 24 сантиметра.
   • Вторая сторона: 5 метров 2 дециметра 7 сантиметров = 500 сантиметров + 20 сантиметров + 7 сантиметров = 527 сантиметров.
   • Третья сторона: 1 метр 6 сантиметров = 100 сантиметров + 6 сантиметров = 106 сантиметров.
4. Теперь сложим длины трех сторон:
   • 24 + 527 + 106 = 657 сантиметров.
5. Теперь найдем длину четвертой стороны:
   • Периметр = Сумма всех сторон, значит четвертая сторона = Периметр - Сумма трех сторон.
   • Четвертая сторона = 830 - 657 = 173 сантиметра.

Ответ: Длина четвертой стороны четырехугольника составляет 173 сантиметра.