Какова длина диагонали четырехугольника, если его периметр составляет 34 см, а диагональ делит его на два треугольника с периметрами 20 см и 26 см?

Математика 4 класс Периметр и диагонали многоугольников длина диагонали четырёхугольник периметр 34 см треугольники периметры 20 см 26 см математика 4 класс задачи по математике геометрия расчет диагонали Новый

Чтобы найти длину диагонали четырехугольника, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Периметр четырехугольника составляет 34 см.
• Диагональ делит четырехугольник на два треугольника с периметрами 20 см и 26 см.

Обозначим диагональ как D. Когда диагональ делит четырехугольник на два треугольника, она становится одной из сторон этих треугольников.

Сначала найдем, какие стороны входят в периметры треугольников:

• Периметр первого треугольника (P1) равен 20 см.
• Периметр второго треугольника (P2) равен 26 см.

Теперь мы можем выразить периметр четырехугольника через периметры треугольников и диагональ:

Периметр четырехугольника равен сумме периметров двух треугольников, но так как диагональ считается дважды, мы можем записать это уравнение:

P = P1 + P2 - D

Подставим известные значения:

34 = 20 + 26 - D

Теперь упростим уравнение:

34 = 46 - D

Теперь перенесем D на одну сторону, а 34 на другую:

D = 46 - 34

D = 12 см.

Таким образом, длина диагонали четырехугольника составляет 12 см.