Какова длина шага Миши, если она равна 75 см? Когда он измерил длину прямоугольной площадки, у него получилось 120 шагов. А когда Сёма измерил ширину этой площадки, у него получилось 60 шагов. Известно, что периметр площадки равен 240 м. Верно ли утверждение, что длина шага Сёмы равна 50 см? И является ли ширина площадки одной третью от её длины?

Математика 4 класс Измерение длины и ширины длина шага Миши длина шага Сёмы периметр площадки ширина площадки длина площадки Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим длину площадки в метрах. Мы знаем, что длина шага Миши составляет 75 см, а он прошел 120 шагов. Чтобы найти длину площадки, нужно умножить количество шагов на длину одного шага:

• Длина площадки = 120 шагов * 75 см = 9000 см.

Теперь переведем сантиметры в метры, так как 1 м = 100 см:

• 9000 см = 9000 / 100 = 90 м.

Таким образом, длина площадки составляет 90 м.

2. Теперь найдем ширину площадки, используя периметр. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина).

Мы знаем, что периметр равен 240 м, а длина равна 90 м. Подставим эти значения в формулу:

• 240 = 2 * (90 + ширина).

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

• 120 = 90 + ширина.

Теперь вычтем 90 из обеих сторон:

• ширина = 120 - 90 = 30 м.

Таким образом, ширина площадки составляет 30 м.

3. Теперь проверим утверждение о том, что ширина площадки составляет одну треть от её длины. Мы знаем, что:

• Длина = 90 м, ширина = 30 м.

Чтобы проверить, является ли ширина одной третью от длины, нужно разделить длину на 3:

• 90 м / 3 = 30 м.

Так как ширина равна 30 м, то утверждение верно: ширина площадки действительно составляет одну треть от её длины.

4. Теперь проверим, равна ли длина шага Сёмы 50 см. Мы знаем, что Сёма измерил ширину площадки в 60 шагов. Ширина площадки составляет 30 м, или 3000 см. Теперь найдем длину шага Сёмы:

• Длина шага Сёмы = 3000 см / 60 шагов = 50 см.

Таким образом, утверждение о том, что длина шага Сёмы равна 50 см, также верно.

В заключение, оба утверждения верны:

• Ширина площадки составляет одну треть от её длины.
• Длина шага Сёмы равна 50 см.