Какова длина, ширина и площадь кухни, если площадь гостевой комнаты составляет 25 1/2 м², а ширина этой комнаты равна 3 3/4 м? Известно, что длина кухни в 2 раза меньше длины гостевой комнаты, а её площадь в 3 раза меньше площади гостевой комнаты.

Математика 4 класс Площадь фигур длина кухни ширина кухни площадь кухни площадь гостевой комнаты длина гостевой комнаты математика 4 класс задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Начнем с площади гостевой комнаты. Площадь равна 25 1/2 м². Преобразуем это значение в неправильную дробь:

• 25 1/2 = 25 + 1/2 = 50/2 + 1/2 = 51/2 м²

2. Теперь найдем ширину гостевой комнаты, которая равна 3 3/4 м. Также преобразуем это значение в неправильную дробь:

• 3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4 м

3. Теперь мы можем найти длину гостевой комнаты, используя формулу для площади:

Площадь = Длина × Ширина.

Подставим известные значения:

• 51/2 = Длина × 15/4.

Чтобы найти длину, выразим её:

• Длина = (51/2) / (15/4) = (51/2) × (4/15) = 51 × 4 / (2 × 15) = 204 / 30 = 34/5 м.

4. Теперь, когда мы знаем длину гостевой комнаты, можем перейти к кухне. По условию, длина кухни в 2 раза меньше длины гостевой комнаты:

• Длина кухни = (34/5) / 2 = 34/10 = 17/5 м.

5. Теперь найдем площадь кухни. Известно, что площадь кухни в 3 раза меньше площади гостевой комнаты:

• Площадь кухни = (51/2) / 3 = 51/6 м².

6. Теперь мы можем найти ширину кухни. Используем формулу для площади:

Площадь = Длина × Ширина.

Подставим известные значения:

• (51/6) = (17/5) × Ширина.

Выразим ширину:

• Ширина = (51/6) / (17/5) = (51/6) × (5/17) = 255 / 102 = 15/6 = 5/2 м.

Итак, мы нашли все необходимые значения:

• Длина кухни: 17/5 м (или 3 2/5 м).
• Ширина кухни: 5/2 м (или 2 1/2 м).
• Площадь кухни: 51/6 м² (или 8 1/2 м²).

Таким образом, длина, ширина и площадь кухни составляют соответственно 3 2/5 м, 2 1/2 м и 8 1/2 м².