Какова длина стороны прямоугольника, если площадь квадрата со стороной 16 см равна площади прямоугольника, у которого ширина в 4 раза меньше его длины?

Математика 4 класс Площадь фигур длина стороны прямоугольника площадь квадрата ширина прямоугольника отношение сторон прямоугольника задачи по математике 4 класс Новый

Чтобы найти длину стороны прямоугольника, давайте сначала определим площадь квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь квадрата = сторона * сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 16 см. Подставим это значение в формулу:

Площадь квадрата = 16 см * 16 см = 256 см²

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника равна 256 см². Давайте обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. По условию задачи, ширина в 4 раза меньше длины:

W = L / 4

Теперь мы можем выразить площадь прямоугольника через его длину и ширину. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

Подставим наши обозначения в эту формулу:

Площадь прямоугольника = L * (L / 4)

Таким образом, площадь прямоугольника будет равна:

Площадь прямоугольника = L² / 4

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 256 см². Теперь мы можем составить уравнение:

L² / 4 = 256

Чтобы избавиться от деления на 4, умножим обе стороны уравнения на 4:

L² = 256 * 4

Теперь посчитаем:

L² = 1024

Теперь нам нужно найти L. Для этого возьмем квадратный корень из 1024:

L = √1024

Посчитаем квадратный корень:

L = 32 см

Таким образом, длина стороны прямоугольника равна 32 см.