Какова наименьшая площадь квадрата, если он делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см?

Математика 4 класс Площадь фигур и делимость наименьшая площадь квадрата деление на прямоугольники длина 13 см ширина 5 см математика 4 класс задачи на площади квадрат и прямоугольник делимость фигур площадь квадрата задачи по математике Новый

Чтобы найти наименьшую площадь квадрата, который может быть разделен без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти площадь прямоугольника

Сначала мы найдем площадь одного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае:

• Длина = 13 см
• Ширина = 5 см

Подставим значения:

Площадь = 13 см × 5 см = 65 см²

Шаг 2: Найти наименьшую площадь квадрата

Теперь нам нужно найти наименьшую площадь квадрата, которая делится на 65 см². Для этого мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) сторон квадрата.

Шаг 3: Найти НОК

Для нахождения НОК чисел 13 и 5, мы можем воспользоваться следующим методом:

• 13 - простое число, его делители: 1, 13
• 5 - простое число, его делители: 1, 5

Так как 13 и 5 не имеют общих делителей, их НОК будет равен произведению этих чисел:

НОК(13, 5) = 13 × 5 = 65

Шаг 4: Найти площадь квадрата

Теперь, чтобы квадрат делился на 65, его сторона должна быть равна НОК, то есть 65 см. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь квадрата = Сторона × Сторона

Подставим значение стороны:

Площадь = 65 см × 65 см = 4225 см²

Ответ:

Наименьшая площадь квадрата, который делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, равна 4225 см².