Чтобы найти площадь дорожки вокруг круглой клумбы, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем радиус клумбы. Длина окружности (С) клумбы равна 34,6 м. Формула для нахождения длины окружности выглядит так:
• C = 2 * Пи * R,
2. где R - радиус окружности. Подставим известные значения:
• 34,6 = 2 * 3 * R.
3. Теперь упростим уравнение:
• 34,6 = 6 * R.
4. Теперь найдем радиус R:
• R = 34,6 / 6 ≈ 5,77 м.
5. Теперь найдем радиус вместе с дорожкой. Ширина дорожки составляет 2 м, поэтому новый радиус будет равен:
• R_дорожки = R + ширина дорожки = 5,77 + 2 = 7,77 м.
6. Теперь найдем площади клумбы и дорожки. Площадь круга вычисляется по формуле:
• Площадь = Пи * R^2.
7. Сначала найдем площадь клумбы:
• Площадь клумбы = 3 * (5,77)^2 ≈ 3 * 33,32 ≈ 99,96 м².
8. Теперь найдем площадь круга с радиусом 7,77 м:
• Площадь с дорожкой = 3 * (7,77)^2 ≈ 3 * 60,52 ≈ 181,56 м².
9. Теперь найдем площадь дорожки. Для этого вычтем площадь клумбы из площади круга с дорожкой:
• Площадь дорожки = Площадь с дорожкой - Площадь клумбы.
• Площадь дорожки = 181,56 - 99,96 = 81,6 м².

Ответ: Площадь дорожки вокруг круглой клумбы составляет примерно 81,6 м².