Какова площадь и периметр прямоугольника, если его длина 5 см и ширина 4 см, а затем каждую сторону увеличили в 2 раза? Сравните площади и периметры обоих прямоугольников.

Математика 4 класс Площадь и периметр геометрических фигур площадь прямоугольника периметр прямоугольника увеличение размеров сравнение площадей сравнение периметров Новый

Давайте сначала найдем площадь и периметр исходного прямоугольника с длиной 5 см и шириной 4 см.

1. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим известные значения:

Площадь = 5 см × 4 см = 20 см²

2. Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

Подставим известные значения:

Периметр = 2 × (5 см + 4 см) = 2 × 9 см = 18 см

Теперь у нас есть площадь и периметр исходного прямоугольника:

• Площадь = 20 см²
• Периметр = 18 см

Теперь увеличим каждую сторону прямоугольника в 2 раза:

• Новая длина = 5 см × 2 = 10 см
• Новая ширина = 4 см × 2 = 8 см

3. Площадь увеличенного прямоугольника:

Рассчитаем новую площадь:

Площадь = Новая длина × Новая ширина

Площадь = 10 см × 8 см = 80 см²

4. Периметр увеличенного прямоугольника:

Рассчитаем новый периметр:

Периметр = 2 × (Новая длина + Новая ширина)

Периметр = 2 × (10 см + 8 см) = 2 × 18 см = 36 см

Теперь у нас есть площадь и периметр увеличенного прямоугольника:

• Площадь = 80 см²
• Периметр = 36 см

Сравнение:

• Исходная площадь = 20 см², увеличенная площадь = 80 см². Увеличение площади в 4 раза.
• Исходный периметр = 18 см, увеличенный периметр = 36 см. Увеличение периметра в 2 раза.

Таким образом, мы видим, что при увеличении сторон прямоугольника в 2 раза, площадь увеличилась в 4 раза, а периметр – в 2 раза.