Какова площадь катка в парке отдыха, если его периметр составляет 120 м, а длина на 10 м больше ширины?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь катка периметр 120 м длина 10 м ширина катка задачи по математике геометрия решение задачи формулы площади парк отдыха Новый

Чтобы найти площадь катка, нужно сначала определить его длину и ширину. У нас есть информация о периметре и соотношении длины и ширины.

Давайте обозначим ширину катка как w, а длину как d. Из условия задачи мы знаем, что:

• d = w + 10 (длина на 10 м больше ширины)
• Периметр P = 120 м

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

P = 2(d + w)

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

120 = 2(d + w)

Делим обе стороны уравнения на 2:

60 = d + w

Теперь подставим выражение для d из первого уравнения:

60 = (w + 10) + w

Упрощаем это уравнение:

60 = 2w + 10

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

50 = 2w

Делим обе стороны на 2:

w = 25

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:

d = w + 10 = 25 + 10 = 35

Теперь у нас есть длина и ширина катка:

• Ширина (w) = 25 м
• Длина (d) = 35 м

Теперь можем найти площадь катка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = d * w

Подставим наши значения:

Площадь = 35 * 25

Теперь произведем умножение:

Площадь = 875 м²

Таким образом, площадь катка в парке отдыха составляет 875 квадратных метров.