Какова площадь прямоугольника, если его периметр составляет 48 см, а ширина в 3 раза меньше длины?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь прямоугольника периметр 48 см ширина 3 раза меньше длины задачи по математике геометрия для 4 класса Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберемся с условиями задачи шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем известные данные.

• Периметр прямоугольника (P) = 48 см.
• Ширина (W) в 3 раза меньше длины (L).

Шаг 2: Запишем формулы.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (L + W).

Также мы знаем, что ширина W = L / 3.

Шаг 3: Подставим выражение для ширины в формулу периметра.

Подставим W = L / 3 в формулу периметра:

48 = 2 * (L + L / 3).

Шаг 4: Упростим уравнение.

• Сначала раскроем скобки:
• 48 = 2 * (L + L / 3) = 2 * (3L / 3 + L / 3) = 2 * (4L / 3).
• Теперь упростим: 48 = 8L / 3.

Шаг 5: Найдем длину L.

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

48 * 3 = 8L.

144 = 8L.

Теперь делим обе стороны на 8:

L = 144 / 8 = 18 см.

Шаг 6: Найдем ширину W.

Теперь, зная длину, найдем ширину:

W = L / 3 = 18 / 3 = 6 см.

Шаг 7: Найдем площадь S прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = L * W.

Подставим наши значения:

S = 18 * 6 = 108 см².

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 108 см².