Какова площадь прямоугольника, если его ширина равна одной трети длины, а периметр составляет 4 метра?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь прямоугольника ширина длина периметр математика 4 класс Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определение формул.

• Площадь прямоугольника (S) рассчитывается по формуле: S = длина × ширина.
• Периметр прямоугольника (P) рассчитывается по формуле: P = 2 × (длина + ширина).

Шаг 2: Запись данных задачи.

• Периметр (P) = 4 метра.
• Ширина (W) = 1/3 длины (L).

Шаг 3: Подставим ширину в формулу периметра.

Так как ширина равна одной трети длины, мы можем записать это как:

W = L/3.

Теперь подставим это значение в формулу для периметра:

4 = 2 × (L + L/3).

Шаг 4: Упростим уравнение.

Сначала упростим выражение в скобках:

L + L/3 = 3L/3 + L/3 = 4L/3.

Теперь подставим это в уравнение:

4 = 2 × (4L/3).

Умножим 2 на 4L/3:

4 = 8L/3.

Шаг 5: Найдем длину.

Теперь решим уравнение для L. Умножим обе стороны на 3:

12 = 8L.

Теперь разделим обе стороны на 8:

L = 12/8 = 1.5 метра.

Шаг 6: Найдем ширину.

Теперь, зная длину, найдем ширину:

W = L/3 = 1.5/3 = 0.5 метра.

Шаг 7: Найдем площадь.

Теперь, когда у нас есть длина и ширина, мы можем найти площадь:

S = L × W = 1.5 × 0.5 = 0.75 квадратных метра.

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 0.75 квадратных метра.