Какова площадь спальной комнаты, если длина спальной комнаты равна 5 метров, а гостиной - 7 метров, при условии, что ширина обоих комнат одинаковая и площадь спальной комнаты на 8 квадратных метров меньше площади гостиной?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь спальной комнаты длина спальной комнаты ширина комнаты площадь гостиной 4 класс математика задачи на площади решение задач геометрия для детей математические задачи сравнение площадей Новый

Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления площади прямоугольной комнаты. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина × ширина

В данной задаче у нас есть две комнаты: спальная и гостиная. Длину спальной комнаты мы знаем (5 метров), а длину гостиной (7 метров). Ширина обеих комнат обозначим как "w".

Теперь давайте обозначим площади обеих комнат:

• Площадь спальной комнаты (S_спальня) = 5 × w
• Площадь гостиной (S_гостиная) = 7 × w

Согласно условию задачи, площадь спальной комнаты на 8 квадратных метров меньше площади гостиной:

S_спальня = S_гостиная - 8

Подставим наши выражения для площадей в это уравнение:

5w = 7w - 8

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 5w на правую сторону уравнения:
0 = 7w - 5w - 8
2. Упрощаем уравнение:
0 = 2w - 8
3. Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
8 = 2w
4. И делим обе стороны на 2:
w = 4

Таким образом, ширина обеих комнат равна 4 метра.

Теперь мы можем найти площадь спальной комнаты:

S_спальня = 5 × w = 5 × 4 = 20 квадратных метров

Итак, площадь спальной комнаты составляет 20 квадратных метров.