Какова сумма дроби, которая меньше 4/7 и имеет числитель равный трём, и дроби, которые больше 2/3 из следующих: 2/3, 3/4, 3/10, 1/6?

Математика 4 класс Сравнение и сложение дробей сумма дробей дробь меньше 4/7 дробь больше 2/3 числитель равный 3 2/3 3/4 3/10 1/6 Новый

Чтобы найти сумму дроби, которая меньше 4/7 и имеет числитель равный трём, и дроби, которые больше 2/3 из заданного списка, давайте разберёмся по шагам.

Шаг 1: Найдём дробь с числителем 3, которая меньше 4/7.

Дробь с числителем 3 может быть записана как 3/x, где x - это знаменатель. Нам нужно, чтобы 3/x < 4/7. Для этого мы можем решить неравенство:

1. Умножим обе стороны на 7x (при этом x должно быть положительным):
2. 3 * 7 < 4 * x
3. 21 < 4x
4. Теперь делим обе стороны на 4:
5. x > 21/4
6. x > 5.25

Поскольку x должно быть целым числом, минимальное значение x, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 6. Таким образом, дробь 3/6 (которая сокращается до 1/2) меньше 4/7.

Шаг 2: Найдём дроби из списка, которые больше 2/3.

Теперь посмотрим на дроби: 2/3, 3/4, 3/10, 1/6. Мы сравним каждую из них с 2/3:

• 2/3 - не больше 2/3.
• 3/4 - преобразуем в десятичную дробь: 3/4 = 0.75, а 2/3 ≈ 0.666. Итак, 3/4 > 2/3.
• 3/10 - преобразуем в десятичную дробь: 3/10 = 0.3, а 2/3 ≈ 0.666. Итак, 3/10 < 2/3.
• 1/6 - преобразуем в десятичную дробь: 1/6 ≈ 0.166, а 2/3 ≈ 0.666. Итак, 1/6 < 2/3.

Таким образом, единственная дробь, которая больше 2/3, это 3/4.

Шаг 3: Найдём сумму дробей.

Теперь у нас есть дробь 3/6 (или 1/2) и дробь 3/4. Нам нужно их сложить:

1. Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 равен 4.
2. Переписываем 1/2 с новым знаменателем: 1/2 = 2/4.
3. Теперь складываем дроби: 2/4 + 3/4 = (2 + 3)/4 = 5/4.

Таким образом, сумма дроби, которая меньше 4/7 и имеет числитель равный трём, и дроби, которая больше 2/3, равна 5/4.