Какова сумма всех делителей чисел 28, 36, 42, 56, 64, 75, 85, 96, 100 и 140?

Математика 4 класс Сумма делителей натуральных чисел сумма делителей числа 28 36 42 56 64 75 85 96 100 140 Новый

Чтобы найти сумму всех делителей чисел 28, 36, 42, 56, 64, 75, 85, 96, 100 и 140, мы будем следовать нескольким шагам:

1. Найдем все делители каждого числа.
2. Сложим все найденные делители для каждого числа.
3. Сложим полученные суммы для всех чисел.

Теперь давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

• 28: Делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Сумма: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56.
• 36: Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Сумма: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 = 91.
• 42: Делители: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Сумма: 1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 = 96.
• 56: Делители: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Сумма: 1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 = 120.
• 64: Делители: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Сумма: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 127.
• 75: Делители: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Сумма: 1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 = 124.
• 85: Делители: 1, 5, 17, 85. Сумма: 1 + 5 + 17 + 85 = 108.
• 96: Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Сумма: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 = 252.
• 100: Делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100. Сумма: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217.
• 140: Делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140. Сумма: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 10 + 14 + 20 + 28 + 35 + 70 + 140 = 316.

Теперь сложим все полученные суммы:

56 + 91 + 96 + 120 + 127 + 124 + 108 + 252 + 217 + 316 = 1297.

Таким образом, сумма всех делителей чисел 28, 36, 42, 56, 64, 75, 85, 96, 100 и 140 равна 1297.