Какова сумма выражения 1-2+3-4+5-6+...+1999-2000?

Математика 4 класс Суммы последовательностей сумма выражения математическая последовательность вычисление суммы арифметическая прогрессия 1-2+3-4+5-6 сумма до 2000 математика 4 класс Новый

Чтобы найти сумму выражения 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 1999 - 2000, давайте сначала посмотрим, как устроено это выражение.

Мы видим, что в этом выражении числа чередуются: сначала идет положительное число, затем отрицательное. Это можно записать в виде пар:

• (1 - 2)
• (3 - 4)
• (5 - 6)
• ...
• (1999 - 2000)

Каждая пара состоит из одного положительного и одного отрицательного числа. Давайте посчитаем сумму каждой пары:

• 1 - 2 = -1
• 3 - 4 = -1
• 5 - 6 = -1
• ... и так далее.

Теперь давайте определим, сколько таких пар у нас есть. Последнее число в выражении - 2000. Поскольку мы берем числа от 1 до 2000, всего у нас 2000 чисел. Разделим их на пары:

2000 / 2 = 1000 пар.

Каждая пара дает нам сумму -1, поэтому общая сумма будет:

1000 пар * (-1) = -1000.

Таким образом, сумма выражения 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 1999 - 2000 равна -1000.