Упражнение 882:

1. Сколько вершин, сторон и углов в семиугольнике?

   Семьюгольник — это многоугольник, который имеет 7 сторон. Каждая сторона соединяется с двумя другими, образуя вершины. Таким образом, в семиугольнике:

   • Количество вершин: 7
   • Количество сторон: 7
   • Количество углов: 7
2. Назовите соседние вершины и смежные стороны прямоугольника.

   В прямоугольнике есть 4 вершины. Если обозначить их буквами A, B, C и D, то:

   • Соседние вершины: A и B, B и C, C и D, D и A.
   • Смежные стороны: AB и AD, BC и CD, AB и BC, CD и DA.
3. Постройте треугольник. Назовите его вершины. Измерьте углы треугольника.

   Для построения треугольника можно взять, например, вершины A, B и C. Измерив углы, вы получите три угла:

   • Угол A
   • Угол B
   • Угол C

   Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Упражнение 883:

1. Постройте четырехугольник и шестиугольник. Проведите диагонали. Сколько диагоналей у каждого многоугольника? Можно ли провести диагональ в треугольнике? Ответ обоснуйте.

   Четырехугольник имеет 4 вершины, и количество диагоналей можно найти по формуле: n(n-3)/2, где n — количество вершин. Для четырехугольника:

   • n = 4, значит, количество диагоналей = 4(4-3)/2 = 2.

   Шестиугольник имеет 6 вершин:

   • n = 6, значит, количество диагоналей = 6(6-3)/2 = 9.

   В треугольнике (3 вершины) диагонали провести нельзя, так как все вершины соединены сторонами треугольника, и нет других вершин для соединения.

2. Постройте: а) пятиугольник; б) семиугольник. Найдите периметр каждого многоугольника.

   Для нахождения периметра многоугольника нужно сложить длины всех его сторон. Например:

   • Пятиугольник: если стороны равны и равны a, тогда периметр = 5a.
   • Семьиугольник: если стороны равны и равны b, тогда периметр = 7b.

   Если у вас есть конкретные длины сторон, просто подставьте их в формулы, чтобы найти периметр.