Каковы размеры ящика, если его объем составляет 110 дм2 и измерения выражены простыми числами?

Математика 4 класс Объем и измерения тел размеры ящика объём 110 дм³ простые числа математика 4 класс задача по математике Новый

Чтобы найти размеры ящика с объемом 110 дм³, где все измерения выражены простыми числами, давайте сначала вспомним, что объем ящика (параллелепипеда) рассчитывается по формуле:

Объем = длина × ширина × высота

Мы знаем, что объем равен 110 дм³. Теперь нам нужно найти такие три простых числа, которые в произведении дадут 110.

Давайте сначала разложим число 110 на множители:

• 110 делится на 2, так как оно четное: 110 ÷ 2 = 55
• Теперь разложим 55: оно делится на 5, так как оно заканчивается на 5: 55 ÷ 5 = 11

Таким образом, мы получили следующее разложение:

110 = 2 × 5 × 11

Теперь давайте проверим, являются ли все эти числа простыми:

• 2 - простое число (делится только на 1 и на 2)
• 5 - простое число (делится только на 1 и на 5)
• 11 - простое число (делится только на 1 и на 11)

Все три числа являются простыми. Таким образом, размеры ящика могут быть:

• Длина = 2 дм
• Ширина = 5 дм
• Высота = 11 дм

Или в другом порядке, так как перемена местами не влияет на объем:

• Длина = 5 дм
• Ширина = 2 дм
• Высота = 11 дм
• Длина = 11 дм
• Ширина = 2 дм
• Высота = 5 дм
• И так далее.

Таким образом, размеры ящика, соответствующие объему 110 дм³ и выраженные простыми числами, это 2 дм, 5 дм и 11 дм. Вы можете выбрать любую комбинацию этих чисел в качестве длины, ширины и высоты ящика.