Давайте решим каждое из предложенных умножений дробей шаг за шагом.

1. Умножение дробей 7/16 * 8/49:

• Сначала умножаем числители: 7 * 8 = 56.
• Теперь умножаем знаменатели: 16 * 49 = 784.
• Получаем дробь: 56/784.
• Теперь упростим дробь. 56 и 784 можно разделить на 56: 56/56 = 1 и 784/56 = 14.
• Таким образом, 7/16 * 8/49 = 1/14.

2. Умножение дробей 4/7 * 8/9:

• Умножаем числители: 4 * 8 = 32.
• Умножаем знаменатели: 7 * 9 = 63.
• Получаем дробь: 32/63. Эта дробь уже в простейшем виде, так как 32 и 63 не имеют общих делителей.

3. Умножение дробей 56/69 * 69/77:

• Умножаем числители: 56 * 69 = 3864.
• Умножаем знаменатели: 69 * 77 = 5313.
• Получаем дробь: 3864/5313.
• Обратите внимание, что 69 в числителе и знаменателе можно сократить: 69/69 = 1.
• Теперь дробь выглядит так: 56/77. Это уже простейшая форма, так как 56 и 77 не имеют общих делителей.

4. Умножение дробей 55/72 * 40/99:

• Умножаем числители: 55 * 40 = 2200.
• Умножаем знаменатели: 72 * 99 = 7128.
• Получаем дробь: 2200/7128.
• Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 2200 и 7128. Это 4.
• Делим числитель и знаменатель на 4: 2200/4 = 550 и 7128/4 = 1782.
• Получаем конечный ответ: 55/1782. Это дробь уже в простейшем виде.

Итак, результаты умножений дробей:

• 7/16 * 8/49 = 1/14
• 4/7 * 8/9 = 32/63
• 56/69 * 69/77 = 56/77
• 55/72 * 40/99 = 55/1782