Какой максимальный объем бензина можно собрать в одном баке, если есть несколько 50-литровых баков, в которые налито: 1 литр в первый, 2 литра во второй, 4 литра в третий, 8 литров в четвертый, 12 литров в пятый и 12 литров в шестой? При этом за одну операцию можно перелить из любого бака в другой вдвое больше бензина, чем в нем уже есть?

Математика 4 класс Пропорции и объемы максимальный объем бензина 50-литровые баки перелив бензина операции с баками объем бензина в баках задача по математике математические операции оптимизация объема сложение объемов перелив из одного бака в другой Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем, сколько бензина у нас есть и как мы можем его перераспределить по бакам.

У нас есть 6 баков с таким количеством бензина:

• 1-й бак: 1 литр
• 2-й бак: 2 литра
• 3-й бак: 4 литра
• 4-й бак: 8 литров
• 5-й бак: 12 литров
• 6-й бак: 12 литров

Теперь давайте посчитаем общий объем бензина:

• 1 + 2 + 4 + 8 + 12 + 12 = 39 литров

Теперь о том, как мы можем переливать бензин. По условиям задачи, за одну операцию мы можем перелить из любого бака в другой вдвое больше бензина, чем в нем уже есть. Это значит, что из каждого бака мы можем перелить следующие объемы:

• Из 1-го бака (1 литр) можно перелить 1 * 2 = 2 литра.
• Из 2-го бака (2 литра) можно перелить 2 * 2 = 4 литра.
• Из 3-го бака (4 литра) можно перелить 4 * 2 = 8 литров.
• Из 4-го бака (8 литров) можно перелить 8 * 2 = 16 литров.
• Из 5-го бака (12 литров) можно перелить 12 * 2 = 24 литра.
• Из 6-го бака (12 литров) можно перелить 12 * 2 = 24 литра.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем собрать максимальный объем бензина в одном баке. Мы можем начать с самого полного бака, чтобы максимально использовать его объем:

1. Переливаем из 1-го бака (1 литр) в 5-й бак (12 литров), теперь в 5-м баке 12 + 1 = 13 литров.
2. Переливаем из 2-го бака (2 литра) в 5-й бак (13 литров), теперь в 5-м баке 13 + 2 = 15 литров.
3. Переливаем из 3-го бака (4 литра) в 5-й бак (15 литров), теперь в 5-м баке 15 + 4 = 19 литров.
4. Переливаем из 4-го бака (8 литров) в 5-й бак (19 литров), теперь в 5-м баке 19 + 8 = 27 литров.
5. Переливаем из 5-го бака (27 литров) в 6-й бак (12 литров), теперь в 6-м баке 12 + 27 = 39 литров.

Теперь, если мы посмотрим на 6-й бак, он будет содержать максимальный объем бензина, который мы можем собрать:

Максимальный объем бензина в одном баке составляет 39 литров.