Какой объём прямоугольного параллепипеда, если его ширина равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% от длины?

Математика 4 класс Объём тела вращения и прямоугольного параллепипеда объем прямоугольного параллепипеда ширина 4 см длина высота 40% математическая задача Новый

Чтобы найти объём прямоугольного параллепипеда, нам нужно знать его длину, ширину и высоту. Объём можно вычислить по формуле:

Объём = Длина × Ширина × Высота

Давайте определим длину, ширину и высоту по условию задачи.

1. У нас есть ширина, которая равна 4 см. По условию, ширина составляет 8/15 от длины. Обозначим длину как L. Тогда можно записать уравнение:

Ширина = (8/15) × Длина

Подставим значение ширины:

4 см = (8/15) × L

Теперь решим это уравнение для L. Умножим обе стороны уравнения на 15:

15 × 4 = 8 × L

60 = 8L

Теперь разделим обе стороны на 8:

L = 60 / 8 = 7.5 см

Таким образом, длина параллепипеда составляет 7.5 см.

2. Теперь найдём высоту. По условию, высота составляет 40% от длины. Это можно записать так:

Высота = 0.4 × Длина

Подставим значение длины:

Высота = 0.4 × 7.5 см

Теперь вычислим высоту:

Высота = 3 см

3. Теперь у нас есть все необходимые размеры:

• Длина = 7.5 см
• Ширина = 4 см
• Высота = 3 см

4. Подставим эти значения в формулу для объёма:

Объём = Длина × Ширина × Высота

Подставляем:

Объём = 7.5 см × 4 см × 3 см

Теперь умножим:

1. Сначала 7.5 см × 4 см = 30 см²
2. Теперь 30 см² × 3 см = 90 см³

Таким образом, объём прямоугольного параллепипеда составляет 90 см³.