Чтобы найти промежуток времени между печатью первой книги в России и выходом первой газеты, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим даты:
   • Первая книга в России: 1 марта 1564 года
   • Первая газета: 2 января 1703 года
2. Посчитаем количество полных лет:
   • С 1564 года до 1703 года - это 1703 - 1564 = 139 лет.
3. Теперь учтем дни:
   • С 1 марта до 2 января следующего года - это почти 10 месяцев, но нам нужно посчитать дни.
   • С 1 марта до 1 января - это 10 месяцев.
   • С 1 января до 2 января - это 1 день.
   • Теперь подсчитаем, сколько дней в 10 месяцах:
     • Март: 31 - 1 (день начала) = 30 дней
     • Апрель: 30 дней
     • Май: 31 день
     • Июнь: 30 дней
     • Июль: 31 день
     • Август: 31 день
     • Сентябрь: 30 дней
     • Октябрь: 31 день
     • Ноябрь: 30 дней
     • Декабрь: 31 день
   • Теперь сложим все дни:
     • 30 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 304 дня
   • Не забудем добавить 1 день января: 304 + 1 = 305 дней.

Таким образом, промежуток времени между печатью первой книги и выходом первой газеты составляет 139 лет и 305 дней.