Какой результат получится при сложении и вычитании всех нечётных чисел от 801 до 899 в следующем выражении: 899−897+895−893+...+807−805+803−801?

Математика 4 класс Сложение и вычитание чисел сложение нечётных чисел вычитание нечётных чисел математика 4 класс Арифметические операции последовательность чисел Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что мы имеем. Нам нужно сложить и вычесть все нечётные числа от 801 до 899 в определенном порядке:

899 − 897 + 895 − 893 + ... + 807 − 805 + 803 − 801.

Теперь давайте разложим это выражение на пары. Мы видим, что каждое нечётное число в этом выражении образует пару с последующим числом:

• (899 − 897)
• (895 − 893)
• (891 − 889)
• (887 − 885)
• (883 − 881)
• (879 − 877)
• (875 − 873)
• (871 − 869)
• (867 − 865)
• (863 − 861)
• (859 − 857)
• (855 − 853)
• (851 − 849)
• (847 − 845)
• (843 − 841)
• (839 − 837)
• (835 − 833)
• (831 − 829)
• (827 − 825)
• (823 − 821)
• (819 − 817)
• (815 − 813)
• (811 − 809)
• (807 − 805)
• (803 − 801)

Теперь посчитаем каждую пару:

• 899 − 897 = 2
• 895 − 893 = 2
• 891 − 889 = 2
• 887 − 885 = 2
• 883 − 881 = 2
• 879 − 877 = 2
• 875 − 873 = 2
• 871 − 869 = 2
• 867 − 865 = 2
• 863 − 861 = 2
• 859 − 857 = 2
• 855 − 853 = 2
• 851 − 849 = 2
• 847 − 845 = 2
• 843 − 841 = 2
• 839 − 837 = 2
• 835 − 833 = 2
• 831 − 829 = 2
• 827 − 825 = 2
• 823 − 821 = 2
• 819 − 817 = 2
• 815 − 813 = 2
• 811 − 809 = 2
• 807 − 805 = 2
• 803 − 801 = 2

Каждая пара дает результат 2. Теперь давайте посчитаем, сколько у нас пар:

Сначала определим количество нечётных чисел от 801 до 899. Это числа: 801, 803, 805, ..., 897, 899. Чтобы найти количество этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

Количество = (последний член - первый член) / шаг + 1 = (899 - 801) / 2 + 1 = 49 / 2 + 1 = 24 + 1 = 25.

Итак, у нас 25 нечётных чисел. Поскольку мы образуем пары, у нас будет 12 полных пар и одно число (801), которое не в паре.

Теперь подсчитаем сумму:

Сумма пар = 12 пар * 2 = 24.

И добавим оставшееся число 801:

Итог = 24 + 801 = 825.

Ответ: 825.