Какую цифру надо поставить вместо звёздочек, чтобы запись 1*+3*+5*=111 стала верным равенством?

Математика 4 класс Уравнения и простые математические задачи математика задача равенство цифры звёздочки решение арифметика Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, что нам нужно сделать. У нас есть равенство:

1* + 3* + 5* = 111

Здесь звёздочки (*) обозначают цифры от 0 до 9. Наша задача - найти такие цифры, чтобы равенство стало верным.

Для начала, давайте представим, что вместо звёздочек мы подставим некоторые цифры. Мы можем обозначить их как:

• 1* = 10 + a (где a - цифра, которую мы подставим вместо первой звёздочки)
• 3* = 30 + b (где b - цифра, которую мы подставим вместо второй звёздочки)
• 5* = 50 + c (где c - цифра, которую мы подставим вместо третьей звёздочки)

Таким образом, мы можем переписать равенство так:

(10 + a) + (30 + b) + (50 + c) = 111

Теперь давайте упростим это равенство:

10 + 30 + 50 + a + b + c = 111

Сложим числа:

90 + a + b + c = 111

Теперь вычтем 90 из обеих сторон:

a + b + c = 21

Теперь нам нужно найти такие цифры a, b и c, которые в сумме дадут 21. Помним, что a, b и c могут быть только цифрами от 0 до 9.

Посмотрим на возможные варианты:

1. Если a = 9, то b + c = 12. Но это невозможно, так как максимальная сумма двух цифр (9 + 9) равна 18.
2. Если a = 8, то b + c = 13. Это также невозможно.
3. Если a = 7, то b + c = 14. Это тоже невозможно.
4. Если a = 6, то b + c = 15. Это невозможно.
5. Если a = 5, то b + c = 16. Это невозможно.
6. Если a = 4, то b + c = 17. Это невозможно.
7. Если a = 3, то b + c = 18. Это невозможно.
8. Если a = 2, то b + c = 19. Это невозможно.
9. Если a = 1, то b + c = 20. Это невозможно.
10. Если a = 0, то b + c = 21. Это невозможно.

Таким образом, мы видим, что ни одно значение для a, b и c не может быть выбрано, чтобы сумма равнялась 21, если каждая из цифр должна быть от 0 до 9.

Поэтому, чтобы упростить задачу, давайте попробуем подставить цифры вместо звёздочек и проверить, что получится:

• Если мы подставим 9, то 1* = 19, 3* = 39, 5* = 59. Сложим: 19 + 39 + 59 = 117 (не подходит).
• Если подставим 8, то 1* = 18, 3* = 38, 5* = 58. Сложим: 18 + 38 + 58 = 114 (не подходит).
• Если подставим 7, то 1* = 17, 3* = 37, 5* = 57. Сложим: 17 + 37 + 57 = 111 (подходит!).

Таким образом, цифры, которые нужно подставить вместо звёздочек, равны 7.

Ответ: 7