Какую дробь мы получили до сокращения, если после сокращения она равна 3/5, а знаменатель этой дроби был на 10 больше её числителя?

Математика 4 класс Дроби и их сокращение дробь до сокращения дробь 3/5 задача на дроби математика 4 класс сокращение дробей числитель и знаменатель дроби и уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что после сокращения дробь равна 3/5. Обозначим числитель дроби как x, тогда знаменатель будет x + 10, так как он на 10 больше числителя.

Теперь запишем дробь до сокращения:

Это будет (x / (x + 10)).

По условию задачи, после сокращения дробь стала равна 3/5. Это значит, что мы можем записать уравнение:

Уравнение:

• (x / (x + 10)) = (3 / 5)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы воспользуемся методом перекрестного умножения. Умножим числитель одной дроби на знаменатель другой и наоборот:

1. 5x = 3(x + 10)

Теперь раскроем скобки:

1. 5x = 3x + 30

Теперь перенесем 3x в левую часть уравнения:

1. 5x - 3x = 30
2. 2x = 30

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

1. x = 15

Теперь мы знаем, что числитель дроби равен 15. Теперь найдем знаменатель:

1. Знаменатель = x + 10 = 15 + 10 = 25

Теперь можем записать дробь до сокращения:

Дробь:

• (15 / 25)

Теперь проверим, можем ли мы сократить дробь (15 / 25). Оба числа делятся на 5:

1. 15 ÷ 5 = 3
2. 25 ÷ 5 = 5

Таким образом, мы видим, что сокращенная дробь действительно равна 3/5.

Ответ: Дробь до сокращения была 15/25.