Чтобы найти общую площадь четырех одинаковых треугольников и квадрата, сначала нужно рассмотреть каждую фигуру по отдельности.

Шаг 1: Найдем площадь одного треугольника.

Мы знаем, что треугольники имеют размеры 11 см, 8 см и 8 см. Это треугольник с двумя равными сторонами, что делает его изосциллическим (равнобедренным).

Для нахождения площади такого треугольника можно использовать формулу Герона:

• Сначала найдем полупериметр (p) треугольника:
• p = (a + b + c) / 2, где a, b и c - стороны треугольника.

Подставим наши значения:

p = (11 + 8 + 8) / 2 = 27 / 2 = 13.5 см.

Теперь применим формулу Герона для нахождения площади (S):

• S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где sqrt - квадратный корень.

Подставим значения:

S = sqrt(13.5 * (13.5 - 11) * (13.5 - 8) * (13.5 - 8))

S = sqrt(13.5 * 2.5 * 5.5 * 5.5)

Теперь вычислим:

S = sqrt(13.5 * 2.5 * 30.25) = sqrt(1021.875) ≈ 31.95 см².

Таким образом, площадь одного треугольника составляет примерно 31.95 см².

Шаг 2: Найдем площадь четырех треугольников.

Площадь четырех треугольников будет равна:

Площадь четырех треугольников = 4 * S = 4 * 31.95 ≈ 127.8 см².

Шаг 3: Найдем площадь квадрата.

Для квадрата нам нужно знать длину его стороны. Так как у нас нет информации о стороне квадрата, предположим, что квадрат имеет сторону равную одной из сторон треугольника. Мы можем взять, например, 8 см.

Площадь квадрата (Sк) рассчитывается по формуле:

Sк = сторона * сторона = 8 см * 8 см = 64 см².

Шаг 4: Найдем общую площадь.

Теперь сложим площади четырех треугольников и квадрата:

Общая площадь = Площадь четырех треугольников + Площадь квадрата = 127.8 см² + 64 см² = 191.8 см².

Ответ: Общая площадь четырех одинаковых треугольников и квадрата составляет примерно 191.8 см².